ইঞ্জিনিয়ারিং ছাত্রের জন্য প্রয়োজনীয় সূত্র ! (Engineering Law)

ওহমের সূত্র (Ohm’s Law)

1826 সালে জার্মান বিজ্ঞানী ড: জর্জ সাইমন ওহম কারেন্ট, ভোল্টেজ এবং রেজিস্ট্যান্সের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করেন, এ সম্পর্কই ওহমের সূত্র নামে পরিচিত।

কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে সুষম উষ্ণতায় প্রবাহিত কারেন্ট ঐ পরিবাহীর দুপ্রান্তের ভোল্টেজের  সমানুপাতিক।

অথবা

কোন পরিবাহির ভিতর দিয়ে স্থির তাপমাত্রায় প্রবাহিত কারেন্ট ঐ পরিবাহির দুপ্রান্তের বিভব পার্থক্যের  সমানপাতিক এবং রেজিস্ট্যান্সের বাস্তানুপাতিক।

ওহমের সূত্র মতে, কোন পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V এবং প্রবাহিত কারেন্ট I হলে,

V α I

বা, V = IR         এখানে, R = পরিবাহীর রেজিস্ট্যান্স (সমানুপাতিক ধ্রুবক)

ওহমের সূত্রের সীমাবদ্ধতা:

ওহমের সূত্রকে যদিও ইলেকট্রিসিটির গুরু বলে মানা হয়, এর কিছু সীমাবদ্ধতা আছে

১. ওহমের সূত্র DC এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, AC এর ক্ষেত্রে নয়।
২. তাপমাত্রা পরিবর্তন হলে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য নয়।
৩. তাপমাত্রা স্থির থাকলেও সিলিকন কার্বাইডের ক্ষেত্রে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য নয়।
৪. জটিল সার্কিট সমূহ ওহমের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করা যায় না।

ফ্যারাডের ইলেকট্রোলাইসিস সূত্র (Farad’s Law of Electrolysis)

বিখ্যাত বিজ্ঞানী মাইকেল ফ্যারাডে ইলেকট্রোলাইসিসের দুটি সূত্র উদ্ভাবন করেন।

প্রথম সূত্র:

ইলেকট্রোলাইসিস প্রক্রিয়ায় ইলেকট্রোডের উপর জমা হওয়া পদার্থের পরিমাণ, দ্রবণ বা ইলেকট্রোলাইটের ভিতর দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণের সমানুপাতিক।

দ্বিতীয় সূত্র:

ইলেকট্রোলাইসিস প্রক্রিয়ায় ইলেকট্রোডের উপর জমা হওয়া পদার্থের পরিমাণ এদের তড়িৎ রাসায়নিক সমতুলের সমানুপাতিক।

চার্জের পরিমাণ q
প্রবাহিত কারেন্ট i
কারেন্ট প্রবাহের সময় t এবং
পদর্থের তড়িৎ রাসায়নিক সমতুল Z হলে,

প্রথম সূত্র অনুযায়ী m α q
দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী m α Z

লেন্‌জের সূত্র(Lenz’s law)

লেনজ এর সুত্র একটি সহজ উপায় যার মাধ্যমে আমরা বুঝতে পারি কিভাবে তড়িৎ চুম্বকীয় বর্তনী নিউটনের ৩য় সুত্র এবং শক্তির সংরক্ষণ সুত্র মেনে চলে । লেনজ এর সুত্র হেনরিক লেনজ এর নামানুসারে করা হয়েছে।এতে বলা হয়

একটি প্রবর্তিত তড়িচ্চালক বল সব সময় তড়িৎকে বৃদ্ধি করে যার চুম্বকীয় ক্ষেত্র প্রকৃত চুম্বক প্রবাহের বিরোধিতা করে ।

লেনজ এর সুত্র ফারাডের সুত্রের আবেশ ঋণাত্মক চিহ্ন দেয়

এর থেকে বুঝা যায় যে আবেশিত তড়িচ্চালক বল (ℰ) এবং চুম্বকীয় প্রবাহ (∂ΦB) এর মধ্যে বিপরীত চিহ্ন আছে ।

থেভেনিন থিউরম (Thevenin Theorem)

ই.এম.এফ. এর একাধিক উৎস এবং রেজিস্ট্যান্স সমন্বয়ে গঠিত একটি জটিল নেটওয়ার্কের দুটি বিন্দুতে সংযুক্ত একটি লোড রেজিস্ট্যান্সের কারেন্ট একই হবে, যদি লোডটি ই.এম.এফ. এর একটি মাত্র স্থির উৎসের সাথে সংযুক্ত থাকে। যার ই.এম.এফ. লোডের প্যারালেলে অপেন সার্কিট ভোল্টেজের সমান এবং যার ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্স দুটি প্রান্ত হতে বিপরীত দিকের নেটওয়ার্কের রেজিস্ট্যান্টের সমান। ই.এম.এফ. এর উৎসগুলো এদের সমতুল্য ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্সে স্থলাভিষিক্ত হবে।

সুপার পজিশন থিউরম (Superposition Theorem)

কোন লিনিয়ার বাইলেটারাল নেটওয়ার্কে একটি বিন্দুতে প্রবাহিত কারেন্ট বা দুটি বিন্দুতে ই.এম.এফ. এর একাধিক উৎসের কারণে ঐ বিন্দু বা বিন্দুগুলোতে প্রবাহিত আলাদা আলাদা কারেন্ট সমুহের বা ই.এম.এফ. পার্থক্য সমুহের বীজগাণিতিক যোগফল সমান হবে যদি প্রতিটি উৎসকে আলাদা আলাদা ভাবে বিবেচনা করা হয় এবং অন্য উৎস গুলোর প্রতিটি সমমানের ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্সে রূপান্তর করা হয়।

কারশফের সূত্র (Kirchhoff’s Law)

কারশফের কারেন্ট সূত্র (Kirchhoff’s Current Law):

একটি সার্কিটের কোন বিন্দুতে মিলিত কারেন্ট সমুহের বীজগাণিতিক যোগফল সমান।

অথবা

একটি সার্কিটের কোন বিন্দুতে আগত কারেন্ট ও নির্গত কারেন্ট সমান।

কারশফের ভোল্টেজ সূত্র (Kirchhoff’s Voltage Law):

কোন বদ্ধ বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্কের সকল ই.এম.এফ এবং সকল ভোল্টেজ ড্রপের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য।

কুলম্বের সূত্র (Coulomb’s Law)

প্রথম সূত্র:
একই ধরণের চার্জ পরস্পরকে বিকর্ষণ করে এবং বিপরীত ধর্মী চার্জ পরস্পরকে আকর্ষণ করে।

দ্বিতীয় সূত্র:
দুইটি বিন্দু চার্জের মধ্যে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল চার্জ দুইটির পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক এবং এদের মধ্যে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

দুটি বিন্দু চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে Q1 ও Q2, এদের মধ্যকার দূরত্ব d হলে,

বল F α Q1Q2/d2

বা, F = k F α Q1Q2/d2                         এখানে, K = 9X109 [ধ্রুবক]

এ্যাম্‌পিয়ারস ল (Ampere’s Law)

ফ্রান্সের গণিত শাস্ত্রবিদ আদ্রেঁ ম্যারিয়ে এ্যাম্‌পিয়ার কারেন্টবাহী দুটি পরিবাহীর মধ্যকার বলের সূত্র আবিষ্কার করেন। তাঁর নাম অনুসারে এই সূত্রের নামকরণ করা হয়।

কারেন্টবাহী দুটি সমান্তরাল পরিবাহীর মধ্যে ক্রিয়াশীল বল পরিবাহী দুইটির দৈর্ঘ্য এবং এদের মধ্যদিয়ে প্রবাহীত কারেন্টের গুণফলের সমানুপাতিক এবং পরিবাহী দুইটির মধ্যকার দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক।

যদি ক্রিয়াশীল বল F, কারেন্ট I1 ও I2, পরিবাহী দুইটির দৈর্ঘ্য L, পরিবাহী দুইটির মধ্যকার দূরত্ব r হয়,

তবে, F α I1I2L/r

বা, F = 2X10-7I1I2L/r                       এখানে, 2X10-7= সমানুপাতিক ধ্রুবক

ফ্লেমিং এর লেফট হ্যান্ড রুল (Fleming’s Left Hand Rule)

বাম হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি, তর্জনী এবং মধ্যমাকে পরস্পর সমকোণে রেখে বিস্তৃত করলে, তর্জনী চুম্বক বলরেখার দিক ও মধ্যমা কারেন্টের দিক নির্দেশ করলে, বৃদ্ধাঙ্গুলি পরিবাহী তারের ঘূর্ণন দিক নির্দেশ করবে।

এই সূত্রের সাহায্যে মোটরের ঘূর্ণন দিক বের করা যায়।

ম্যাক্সওয়েল কর্ক-স্ক্রু রুল (Maxwell Cork Screw Rule)

বৃটিশ পদার্থ বিজ্ঞানী জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল ১৮৭৩ সালে কর্ক-স্ক্রুর সাহায্যে চুম্বক বলরেখার দিক নির্ণয়ের সূত্র বের করেন।

পরিবাহীর যেদিকে কারেন্ট প্রবাহিত হয়, সে দিকে ডান হাতে কর্ক-স্ক্রুকে ঘুরালে বৃদ্ধাঙ্গুলি যেদিকে ঘুরে সেদিকে চুম্বক বলরেখার দিক নির্দেশ করবে।

এম্পিয়ারস সুইমিং রুল (Ampere’s Swimming Rule)

বিদ্যুৎ পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহীত কারেন্টের দিকে যদি কোনো ব্যাক্তি পরিবাহীর উপর এমন ভাবে সাঁতার দেয়, যাতে পরিবাহীর কাছে রাখা কম্পাস চুম্বকের দিকে তার মুখ থাকে, তবে ঐ ব্যাক্তির বাম হাত যেদিকে প্রসারিত হবে, কম্পাস চুম্বকের উত্তর মেরু সেদিকে বিক্ষেপ দেখাবে অর্থাৎ ঐদিকে চুম্বক বলরেখার অভিমুখ হবে।

রাইট হ্যান্ড রুল (Right Hand Rule)

কারেন্ট প্রবাহের দিকে বৃদ্ধাঙ্গুলি রেখে ডান হাত দিয়ে পরিবাহি তারকে মুষ্টি বদ্ধ করলে, তার বেষ্টনকারী আঙ্গুলগুলো তারের চতুপার্শ্বে বৃত্তাকার বল রেখার দিক নির্দেশ করবে।

জুলের সূত্র (Joules Law)

১৮৪১ সালে ইংরেজ বিজ্ঞানী ডঃ জেমস প্রেস্কট জুল তাপ সম্পর্কিত একটি সূত্র উদ্ভাবন করেন, যা জুলের সূত্র নামে পরিচিত হয়।

যদি তাপকে H, কারেন্টকে I, রেজিস্ট্যান্সকে R এবং সময় কে t দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তবে গানিতিক ভাবে লেখা যায়ঃ
১. H α I2, যখন R এবং t ধ্রুব
২. H α R, যখন I এবং t ধ্রুব
৩. H α t, যখন I এবং R ধ্রুব

অতএব, H α I2Rt
বা           H=I2RT/J        এখনে, J = 4200 জুল/কিলো ক্যালোরি মেকানিক্যাল ইকুভেলেন্ট অফ হিট (সমানুপাতিক ধ্রুবক)

রেজিস্ট্যান্সের সূত্র (Resistance Law)

একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একটি পরিবাহীর রেজিস্ট্যান্স দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক, প্রস্থের বাস্তানুপাতিক এবং এর রেজিস্ট্যান্স পরিবাহি পদার্থের আপেক্ষিক রেজিস্ট্যান্সের উপর নির্ভর করে।

রেজিস্ট্যান্স R, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A এবং দৈর্ঘ্য L হলে,

R α L/A

বা, R = ρL/a      এখানে, ρ= স্পেসিফিক রেজিস্ট্যান্স (সমানুপাতিক ধ্রুবক)